segunda-feira, 22 de dezembro de 2014

CADERNO V - MATEMÁTICA - 22/12/2014





EEEFM COMPOSITOR LUÍS RAMALHO

FORMAÇÃO DE PROFESSORES DO ENSINO MÉDIO/SISMÉDIO 2014

PROFESSORA ANA BETÂNIA

SEGUNDA ETAPA : CADERNO V– MATEMÁTICA

SEMANA DE 22/12 de DEZEMBRO

PAUTA DE TRABALHO


Objetivos:

1 - Motivar a equipe docente para a realização dos estudos do Caderno V - MATEMÁTICA

2 – Orientar o estudo, o debate e a atividades coletiva.

 1º Momento :

Exibição dos vídeos motivadores:

a-      Questão pedagógica

b-      Tecnologia  x Metodologia

Discussão sobre os vídeos ,correlacionando-os à Matemática

2º Momento :

Trabalho em equipe:

- Leitura do Caderno V – Matemática

- Discussão ,em grupos , sobre as unidades do Caderno V:

  - Contextualização  e contribuições

  - Os sujeitos estudantes do Ensino Médio e os direitos á aprendizagem e ao desenvolvimento humano na área da Matemática

 - Trabalho , cultura ,ciência e tecnologia na área da Matemática

 - Diálogo entre as áreas do conhecimento escolar :princípios e proposições pedagógico-       curriculares


ATIVIDADE COLETIVA -



REFLEXÃO E AÇÃO



Reconhecemos o desafio que pode significar a organização e implementação de atividades integra­doras com a área de Matemática. Por esse motivo, propomos reservar um tempo para o aprofundamento.
Organizar uma roda de conversa com os professores sobre os exemplos de atividades de trabalho e pesquisa propostas nessa unidade. Debatam sobre a viabilidade desse tipo de proposta em sua realidade escolar e apontem o que identificam como positivo e possível, e o que possa apresentar maiores dificul­dades ou mesmo impossibilidade de realização. Justifiquem suas conclusões e, sendo o caso, discutam alterações para melhor adequar as ideias das propostas.
A partir de cada área de conhecimento e levando em conta as características dos seus estudantes atuais, seus possíveis interesses e a cultura da comunidade local, formulem questões para a elaboração de um projeto de pesquisa e intervenção que possa mobilizar conhecimentos da área e com potencial de adesão dos estudantes à proposta.
Com as questões formuladas a partir das diferentes áreas, negociem um dos temas sugeridos que tenha o maior potencial integrador das áreas, para ser objeto de planejamento conjunto de um possível pro­jeto a ser desenvolvido pelos estudantes. Nessa atividade deve ser favorecido o protagonismo dos jovens, assim como o trabalho como princípio educativo e a pesquisa como princípio pedagógico.
Façam o registro das diferentes etapas desta atividade e socializem com os demais professores em formação, publicando-as, em forma de artigo, no Portal EMdialogo, disponível em: http://www.emdialogouff.br

Bom trabalho!






















ATIVIDADES

ARTIGO FINAL


(PRODUZIDO PELA JUNÇÃO DO MATERIAL DE TODOS OS GRUPOS)



Para pensar a matemática: prática interdisciplinar e educação integral no Ensino Médio

  1. Introdução

Matemática! Ao se ouvir tal palavra, podemos constatar prontamente uma série de reações que oscilam entre a execração e a adoração. De fato, esta disciplina é tomada como a mais complexa e importante dentre aquelas que compõem a grade curricular do Ensino Básico. Dizemos importante, pois é funciona como um instrumento necessário em dois aspectos. Primeiramente enquanto elemento da formação escolar propriamente dita: como área de saber, a matemática pode ser tomada como um instrumento que possibilita a atuação em outras áreas. Isto é, só compreenderemos os conteúdos de outras disciplinas, como a física e química, por exemplo, se tivermos um pleno domínio seguro dos saberes da matemática. Já o outro aspecto, que não deixa de está associado ao primeiro, vai além da sala de aula e dos muros da escola e está relacionado à vida do indivíduo, pois esta habilidade possibilita meios para compreensão de mundo.
Diante deste problema, a saber, o papel matemática na formação integral do aluno, o presente artigo terá por finalidade expor o resultado das produções coletivas referentes aos estudos da segunda etapa do Pacto Nacional pelo Fortalecimento do Ensino Médio, especificamente naquele que se refere a tal área supracitada. Nossas produções visarão, dessa maneira, compreender e dá soluções para problemas da matemática e suas tecnologias.
Para tanto, observamos alguns pontos que nos permitirão cumprir tal tarefa. O primeiro deles está relacionado ao universo da educação e seus atores. Compreender, por exemplo, quem são nossos alunos e seu protagonismo no processo de ensino é o ponto crucial para qualquer prática pedagógica. O segundo momento consiste em entender as maneiras de pensar da matemática, o que representa a sua identidade própria. Isto nos permitirá, em sequência, sondar os limites possíveis para a prática interdisciplinar. Por fim, diante desses elementos, abordaremos o protagonismo juvenil posto em prática através do trabalho e projeto, que culmina tal processo e efetiva a prática pedagógica.

  1. Para uma definição: a matemática diante da cultura e tecnologia

A problematização da matemática como componente do ensino médio exige um prévio esforço de definição dessa disciplina e dos seus limites. O intento de realização dessa tarefa observará aqui dois pontos fundamentais que convergirão para o foco da problematização, que é seu papel enquanto componente da nossa grade curricular. O primeiro desses pontos é meramente teórico: a definição da matemática mediante suas formas de pensamento. O outro exigirá um ir além desses métodos, pois é o mergulho na história procurando vislumbrar como tal disciplina se desenvolveu como elemento da cultura. Vale salientar que neste o último grau o processo histórico culmina na relação com as tecnologias – principal elemento de crise ao se pensar o ensino médio hodierno.
No que se refere à sua identidade, compreendemos a matemática como o desenvolvimento de quatro tipos específicos de raciocínio e intuições: a indução, raciocínio lógico-dedutivo, visão geométrica espacial e pensamento não-determinístico (BRASIL, 2014, p. 9-10). Esta tipificação nos permite duas coisas. Primeiramente, entender a distinção fundamental entre raciocínio e intuição. Em segundo lugar, defender a ideia de que há matemáticas – ou de que, pelo menos, esta capacidade possui certa flexibilidade.
Encontramos em Chauí (2013) a distinção entre os dois primeiros elementos. O raciocínio e a intuição são procedimentos da razão. Porém, em linhas gerais, todo raciocínio encerra um processo, ou seja, um partir de um ponto para se chegar a outro, pressupondo-se um meio – um método. Já a intuição é aquela capacidade de apreensão direta dos fatos. Mediante isto, perceberemos que a matemática priorizará esses dois aspectos nas maneiras de tratar seus problemas.
Percebemos isto quando nos perguntamos sobre que são aquelas quatro maneiras de pensar e quais suas particularidades? Segundo nossa fonte de estudo são quatro (BRASIL, 2014, p. 9-10):
  1. Pensamento indutivo. “São raciocínios plausíveis, presentes no ato de criação matemática, na formulação intuitiva de novas conjecturas a serem validadas posteriormente”;
  2. Raciocínio lógico-dedutivo. “Próprio da álgebra e geometria, por exemplo e de tudo que diz respeito a provas de propriedades em todos os campos da matemática”;
  3. Visão geométrico-espacial. “necessária para o aprendizado significativo da geometria e de suas aplicações”;
  4. Pensamento não-determinístico. “Característica e da probabilidade, campos que estudam eventos que envolvem aleatoriedade”.
Mediante esses quatro eixos delimitativos, temos, por assim dizer, toda essência teórica da matemática que nos permite pensá-la e estrutura-la como um elemento pedagógico.
Contudo, através de um olhar histórico, percebemos que, embora seja uma área que preze pela exatidão, ou seja, observa princípios e regras universais e gerais – que, por natureza, nunca mudam – há certo progresso na matemática. Há mudança nessa área imutável. Isto pode parecer contraditório, mas, se olharmos a geometria euclidiana diante dos avanços traçados por David Hilbert, no século XIX, tal contradição cairá por terra – ou se afirmará, de vez! O que queremos mostrar com esses fatos é que a matemática é construída historicamente e esta construção só é possível através da tentativa da disciplina entender e pensar sua época. À item de exemplo, compete-nos evocar um anedota da matemática: a figura de Fermat.
Pierre Fermat, intencionalmente ou não, foi responsável por uma série de evoluções fundamentais na matemática (SINGH, 2008). Este estudioso da matemática propôs um novo teorema, diretamente relacionado ao clássico teorema de Pitágoras. Por questão de blefe ou por falta de espaço na margem da página, não nos legou a demonstração de sua descoberta. Como resultado desta situação, matemáticos de vários momentos da historia e do espaço se debruçaram em tal tarefa, a qual só foi dada por concluída pelo matemático Andrew Wiles, no século XX.
De Femat a Wiles temos um intervalo de quatro séculos no qual, como dizíamos, a matemática evoluíra: saindo da lógica euclidiana, passando por mudanças significativas, como o abandono da notação romana pela arábica (compete a estes, também, a inclusão abstrata dos números negativos) para o universo do não-euclidianismo do nosso século. Em outras palavras, e analisadas as devidas proporções, saímos da exatidão da matemática para o universo do possível, da probabilidade, que melhor define a ciência do século passado. Esta dinâmica é da própria natureza do saber, pois este só se efetiva no esforço de compreender nossa época.
Saindo da história da matemática, nos deparamos com um problema fundamental em nossa época: a tecnologia. Devemos salientar que este é um problema comum a todas as áreas do saber. Não é apenas a matemática que padece com este mal, pois a pergunta que nos surge está diretamente referida à um certo anacronismo pedagógico: as metodologias didáticas – como o livro didático – não estariam ultrapassadas? Não seria hora de nos adequarmos a uma nova realidade (digital – é claro)?
A demanda de respostas para este problema exige uma postura interdisciplinar, ou seja, um diálogo sobre métodos, limites e conteúdos para uma educação integral. É este anseio que necessita ser sanado. E, ao que parece, esta operação deve se dá de maneira telúrica - no chão da escola!

  1. Uma problematização sobre o papel da matemática no Ensino Médio

A matemática é uma das treze disciplinas componentes curriculares obrigatórias de acordo com as Diretrizes Curriculares para o Ensino Médio (Brasil, 2014). Este componente curricular está ligado à atividade escolar, mas, para que haja uma compreensão efetiva de suas diretrizes, é necessário problematizar e garantir que estes conhecimentos possibilitem sua integração à prática cotidiana do aluno.
Esta necessidade nos aponta, segundo a própria contextualização do caderno, para o fato de que a matemática não deve ser encarada como algo trivial. Aquele discurso, comumente propalado, de que a matemática é um saber que não possui serventia prática em nosso cotidiano; ou de que é algo para poucas pessoas que estão comprometidas, quase que religiosamente, para não dizer insanamente, com o universo dos números, etc; toda gama desses discursos fundados em preconceitos ou opiniões devem ser desfeitos.
Sabemos do rigor da disciplina, o que em si é sintoma da dificuldade em compreendê-la. Mas é através desses sintomas, a saber, seus princípios lógicos e maneiras específicas de raciocínios ou intuições, tal como vimos no tópico anterior, que a encontramos a verdadeira importância dessa disciplina na formação integral do indivíduo.
A importância do papel da Matemática para a formação humana integral dos estudantes do ensino médio é incontestável. Para alguns, o ensino da referida disciplina é inacessível, desinteressante e até inútil o que, nesses casos, gera um clima de insegurança e frustração tanto para o educador como para o educando. Na verdade, os conhecimentos matemáticos estão presentes em várias situações do cotidiano, além de serem inúmeras as articulações possíveis com as outras áreas de conhecimento. Por outro lado, percebemos que a prática educativa ainda carece de uma relação entre a teoria e a prática dos conteúdos vistos em sala de aula. Uma vez solucionado esses pontos, não mais ouviríamos aquelas fatídicas perguntas sobre o ”para que” da disciplina.
Observa-se na conjuntura atual, que os conteúdos trabalhados em sala de aula não condizem com as reais necessidades dos alunos, sendo esses muitas vezes fora do contexto vivenciado pelos envolvidos no processo educativo. O pensamento matemático por muitas vezes fica limitado apenas à questões numéricas, tais como, a memorização de regras e fórmulas, contudo, se faz necessário promover momentos de reflexão quanto à essa questão, de forma a permitir uma mudança de pensamento por parte dos educadores no momento em que fosse realizada a seleção das atividades propostas ao educando durante o processo de ensino aprendizagem. Vale ressaltar que um dos problemas que dificultam a aprendizagem do aluno é, em sua maioria, o uso do livro didático como único guia de instrumento pedagógico tendo em vista, que ele muitas vezes não retrata a realidade local, apresentando, portanto, carências no sentido de estimular o interesse do aluno pelo conteúdo abordado que muitas vezes na realidade se mostra estático e frio, além disso, a juventude de hoje dispõe de muitos recursos tecnológicos os quais podem ser utilizados como aliados no processo dessa aprendizagem.
Outra questão a ser repensada é a aplicação do Exame Nacional do Ensino Médio (ENEM) que, em nossa concepção, não leva em conta as diferentes realidades do nosso país no momento em que generaliza a avaliação. Talvez por essa necessidade da universalização da avaliação, tal exame impossibilita esta vivência necessária que o conhecimento deve proporcionar, a saber, o sentimento de pertença ao mundo – uma pertença consciente e crítica dos fatos e atores que nele interagem. Desta maneira, não resolvido este dilema, continuaremos na “isquize” representada pelas perguntas se tal conteúdo servirá ou não para o ENEM.
É preciso que a escola reveja seu papel e busque meios que levem o aluno a desenvolver um espírito crítico, capacidade de argumentação e criatividade favorecendo a formulação de questionamentos, os quais possam levá-los a encontrar respostas para tais. Para tanto, é preciso que a escola disponha de recursos pedagógicos que permitam aulas mais atrativas, de maneira que levem os alunos, de maneira espontânea e solidária, ao entendimento do seu papel como cidadão crítico e consciente de seus direitos e deveres na sociedade que vive em constante processo de evolução.

  1. Trabalho, cultura, ciência e tecnologia: elementos para o protagonismo juvenil
A resolução e mudança dessa conjuntura, problematizada acima, mostrará para todos que a responsabilidade de fazer escola é fator comum a todos os atores da comunidade escolar – pais, alunos, professores, quadro técnico. Essa mudança, porém, aponta para o protagonismo juvenil. Contudo, é de fundamental importância observar que, embora todos estejam inseridos nesse processo, a culminância de tais ações converge para a formação dos jovens, pois é este o sentido clássico da pedagogia.
Falar em protagonismo, porém, é falar de um processo de autonomia. O jovem não deve ser colocado no topo do processo como a prerrogativa de compor uma finalidade: a educação é tem como finalidade a juventude. Diferentemente, acreditamos que o protagonismo legado a juventude está diretamente relacionada a uma ação mediática. Assim, deveríamos falar que a educação deverá apontar meios para que o jovem, por si só, interaja, interprete e modifique fenômenos e fatos de sua vida cotidiana. Acreditamos, dessa maneira, que o processo educativo tornar-se-ia, de fato, efetivo e eficaz.
Ora, para que tal plano seja posto em prática, necessitamos de elementos que nos forneçam diretrizes para sua execução. Em diálogo coletivo e com nossa fonte de estudo, chegamos a estes, os quais representam as ânsias hodiernas na sala de aula. São eles: o trabalho, a cultura, a ciência e tecnologia.
A categoria de trabalho exige um esforço teórico mais delicado, pois esta segue a tradição de cunho marxista. Ela deve ser entendida não como uma prática técnica, mas sim como um problema ontológico. Segundo nossa fonte, que segue a definição do filósofo marxista Luckas, o trabalho é algo “inerente à espécie humana e primeira mediação na produção de bens, conhecimentos e cultura” (BRASIL, 2014, p. 32). Em outros termos, o trabalho é aquilo que nos torna humano, que nos possibilita afirmarmos perante os outros indivíduos. Dessa maneira, falar em trabalho como elemento do protagonismo juvenil, é pensa-lo na educação como um mecanismo de afirmação da juventude, pois é através dele que o jovem torna-se producente, ciente e mantenedor de suas heranças culturais – de sua identidade.
A cultura é outro elemento necessário para o processo pedagógico. Como questionávamos acima, ela é a demonstração nítida das particularidades que devem ser observadas no processo de formação da juventude. Embora sigamos diretrizes que determinam de maneira geral os elementos da formação, esta, em sua via prática, deve ser flexionada para englobar as diferenças. Caso contrário, cairemos sempre no quadro de desinteresse e evasão escolar.
Por fim, temos os elementos da ciência e da tecnologia, que, inevitavelmente estão diretamente relacionadas. Ao falar em ciências ou saberes pressupomos sempre uma disposição hierárquica que perdura desde os gregos: saberes teóricos, práticos (relacionados à ação humana) e técnicos. Arriscamos dizer que do século XVIII, século das luzes, até os dias de hoje, houve uma inversão dessa hierarquia: aquilo que era nobre para o grego antigo, a saber, o saber teórico, foi superado pelo saber da técnica. A tecnologia é novo minotauro que deve ser domado. E isto é significativo, pois ela condiciona as relações humanas, economias e científicas de maneira definitiva. Heidegger (1967), em sua Carta sobre o Humanismo, já nos alertava sobre isto, ao falar que é uma esfera de saber necessária a todos, dependem, contudo apenas uma centena de mentes o compreende efetivamente.   
Claro que o objetivo não é multiplicar exponencialmente essas centenas de mentes, pois isto é deveras impossível. Mas o diagnostico do filósofo alemã seve para nos mostras que estamos em um caminho sem volta. De tal maneira que, pensar educação hoje é pensá-la estritamente ao universo tecnológico. Sentimos isto em sala de aula, quando, muitas vezes, somos questionados melindrosamente pelo uso dos celulares ou tablets. É um sintoma de que resistimos ao avanço da técnica?
Contundo como ficaria a situação da matemática, o exemplo do rigor e da abstração, diante desses novos elementos e tecnologias? Refletindo chegamos à interdisciplinaridade e à formação integral, pois o trabalho, cultura, ciência e tecnologia exigem não apenas de alguns, mas de todo o processo educativo. Planejar para matemática, biologia ou história é planejar uma nova forma de educação, um novo projeto que possibilite a efetivação desse complexo projeto.

  1. Planejar junto: esboço para interdisciplinar e formação integral

Nossas reflexões nos levaram a nítida percepção de que o processo educativo exige mudanças. Se se pretendem ser efetivas e concretas, essas necessitam de planejamento, do pensamento posto em prática pra viabilizar tal necessidade. Assim, projetar ou elaborar projetos pedagógicos será um fator que deve ser revivido e repensado. Dizemos isso, pois devemos adequar nossos Projetos Políticos Pedagógicos (PPP) a estas novas exigências. Nossos PPPs devem observar a necessidade da comunidade para que o processo seja de fato efetivo.
Neste tópico, apresentaremos um esboço possível para a realização desses requisitos. Tomando como disciplina predominante a matemática, buscamos a pratica interdisciplinar com Educação Física, uma disciplina extremamente ignota ao universo dos números – pelo menos aparentemente.
O objetivo geral do projeto elaborado tinha como meta encarar a matemática dentro da escola e de suas possíveis relações com as áreas outras de conhecimentos, visando, assim, uma metodologia aprazível e dinâmica, para, com isso, possibilitar aos uma fácil absorção dos conteúdos das disciplinas em questão.
Com isso pretende-se perceber a relação da matemática entre conteúdo e alunado onde se deve tentar correlacionar-se de forma simples e obedecer ao desenvolvimento das operações mentais das séries em que o professor esta atuando. Desta maneira, conhecendo estas etapas, o professor poderá propor atividades onde os alunos possam interagir rapidamente como que é colocado. Após o alunado está familiarizado com as diversas atividades onde possa ter uma maturidade e dando sequência a esta metodologia, o professor poderá ter a participação de outras disciplinas, com conteúdos diversificados, enriquecendo assim, a gama de saber do alunado. Deve-se ter em mente que o aluno vem de diferentes classes sociais e trás consigo muitos valores da família e também de grupos de amigos espalhados pela cidade onde ele mora. O agir digital dentro da escola, o essencial é abrir o leque de possibilidades para o fazer e o pensar matemático, buscando reconhecer e valorizar os conhecimentos e diferentes formas de expressão dos estudantes, a fim de estabelecer um permanente diálogo com a prática educativa. Exemplo dentro da Educação Física e Matemática.
Tal desenvolvimento de atividades pode ser mais bem disposto através do quadro apresentado no anexo, que esquematiza todos os objetivos e cronogramas da prática interdisciplinar.

  1. À guisa de Conclusão

A conclusão de nosso trabalho aponta mais para uma abertura do que para uma plena ideia de fechamento. Do que fora tratado aqui, devemos destacar, fundamentalmente, a ideia de diálogo interdisciplinar. Temos em mente que a plena efetivação da prática educativa aponta para uma formação integral. Porém, falar em integralidade é sentir de maneira peremptória a necessidade interdisciplinar do diálogo. Primeiramente, este deve ser feito entre os componentes curriculares, tal como fizemos aqui, a item de ilustração, com a matemática e a educação física. Contudo, este é apenas o primeiro passo. Se a ato de educar parte da necessidade de se colocar a juventude como protagonista de sua realidade, ou em outras palavras, parafraseando o filósofo espanhol Ortega y Gasset, torna-los cientes da necessidade de salvar sua circunstância, pois ela é condição de sua existência, isto só se tornará possível e viável quando todos que compõe a realidade escolar tomarem para si a responsabilidade de salvar tal circunstância e trabalharmos para salvaguardar esta condição de protagonismo.








ANEXO

Subprojeto
Por quê?
O quê?
Como?
Dimensões
Evento: Torneio
De Futsal
- Valorizar os interesses dos jovens
- Incentivar e aperfeiçoar as habilidades individuais
- Compartilhar e divertir
- Apresentação das
Equipes formadas
- Promover os treinos
- Organizar a montagem de uma abertura (desfile das equipes, música, uniformes
Trabalho
Cultura
Ciência
Tecnologia



SECRETARIA DE EDUCAÇÃO DO ESTADO DA PARAÍBA
EEEFM COMPOSITOR LUÍS RAMALHO
FORMAÇÃO DE PROFESSORES DO ENSINO MÉDIO/ SISMÉDIO 2014

GRUPO: 01 – MarquIdove; Janaina, Alda e Maria José Tavares

ETAPA II – CADERNO V – MATEMÁTICA


ATIVIDADE COLETIVA- Reflexão e Ação – página 42

            A matemática é uma das treze disciplinas componentes curriculares obrigatórias de acordo com as Diretrizes Curriculares para o Ensino Médio (Brasil, 2012). Este componente curricular está ligado à atividade escolar, mas é necessário problematizar e garantir que estes conhecimentos possibilitem a integração dos mesmos à prática do aluno.
            O estudo de matemática não é segundo a própria contextualização do caderno não é trivial por mais que queiramos, com seus princípios lógicos e mobilizando quatro diferentes tipos de raciocínios ou intuições.
            Quando penso em elaborar subprojetos ou ações que integre Língua Portuguesa à matemática, pergunto-me  o que, por quê, como suas dimensões e como fazê-las. Concluo que a tarefa é árdua e espinhosa, como o ato de ensinar, porém analisando as possibilidades, estas questões, percebo que os componentes curriculares podem ser desenvolvido atividades com o intuito de contribuir com o crescimento intelectual do aluno, tornando-o protagonista de sua própria vida.
            A língua portuguesa e suas linguagens pode desenvolver tarefas integradoras como: uma pesquisa na comunidade, usando a Língua Portuguesa para elaborar um questionário e a matemática, valorizando o interesse dos jovens; propor a realização de um concurso de logotipos incentivando a expressão gráfica, propiciando um contexto instigante para conceituar a função; elaborar um espetáculo de apresentação das bandas, em geral deve pedir uma pesquisa junto à comunidade sobre a importância das mesmas para a comunidade, após catalogá-los estatisticamente os resultados e concluir com um relatório. O referido evento terá como objetivos incentivar a participação da comunidade, produzindo e incentivando a expressão cultural e artística por meio de ensaios, produção de cartazes, logotipos.
            Todas as atividades apresentadas no texto são viáveis e possibilitem aspectos positivos, além de ser integradoras com todas as demais áreas, atingindo o objetivo dos componentes curriculares.
            O primeiro, como podemos incentivar a divulgação do trabalho das bandas da escola? Esta dividido em quatro etapas e se torna bastante viável a realidade da nossa escola, visto que temos uma banda em ascensão e que precisa de divulgação e atingindo todas as dimensões da matemática.
            O segundo, o transporte público atende à comunidade de maneira adequada às necessidades da região? Mobiliza componentes curriculares de geografia, sociologia, estatística bem como os eixos de trabalho, cultura, ciência e tecnologia. Usando os recursos tecnológico (google maps), definir a coleta de dados, o espaço amostral, diagnosticar os problemas e elaborar questionários com o público-alvo, organizar campanhas informativas, elaborar petições para o poder público, em fim, existem muitos meios de se desenvolver e englobar outras disciplinas.
            O terceiro; como a matemática pode ajudar a ser vitorioso em jogos eletrônicos? Os jogos em especial  Angry Birds é possível  discutir a matemática e a física. Pode ser viável porque os alunos usam o smartphone no seu uso  diário (na sua maioria) seria um aspecto a se explorar ou outro jogo que utilize com mais frequência e analisa-la como proposta integradora.
            O quarto, a violência é um assunto que lhe preocupa? Com orientações da área de Matemática e Ciências Humanas podem planejar e realizar pesquisa para a obtenção de informações  que permitam argumentar sobre diferentes aspectos da violência, no sentido de elaborar propostas de ações preventivas.
            Todavia, é urgente que reinventemos atividade para  ensino médio que cumpra um papel integrador na formação integral os estudantes. Temos que ser ousados, determinados para enfrentar os desafios que essa busca coloca. A partir desse aprofundamento elaboramos alguns temas de pesquisa, como: A questão da educação ambiental; A inclusão social, a acessibilidade nas escolas; o lixo e a reciclagem como práticas sustentáveis, entre outros.